——记东南大学丘成桐中心副主任王栓宏

郑 心  王春梅　　

　　“天之所覆，地之所载，莫不尽其美，致其用。”当教育事业的步伐走到今天，书本知识与广阔世界形成了足够的连接，已经鲜有人再去怀疑数学这个古老学科的应用性与普适性——从九天揽月到五洋捉鳖，从跨越山海到触屏互助，无一离得开数学。所以，越来越多的人拿起算笔，为探究世界的本质而计算，为追寻演化的真理而拼搏，但在这中间，却有人随着深入探究的过程，对数学的美感产生了质疑。在网络世界的角落里，不乏一些这样的留言与争议：“数学研究就像一个收集规则的过程，致力于为所有事物附上铁律——它先于人而存在，且不可辩驳，这是否对自由设有局限？从另一方面讲，数学以哲学为基，有美感的哲学大概是不断寻求的过程，在本质之下找到本质，或者在本质之上重构本质，那么数学背后真有这样的‘本质’存在吗？人类又是否有窥得这种‘本质’的能力？”这或许是部分数学专业学子的心声与自疑，但无数的回应之中，却有一则留言宛如一针强心剂注入人们心里，“正是这些所谓不可辩驳的铁律在对抗沧海桑田的演变，无论宇宙毁灭几次，无论多少光阴过去，只要‘正确的逻辑’还能再次被证明，人类的智慧之光就会汇聚闪耀在同一片蓝海里”。于是，总有人如鲸向海、乐此不疲。

　　奔走在传播、普及数学物理思想的道路之上，“接棒”弗拉基米尔·德林费尔德（Vladimir Drinfeld）、许永华、阿尔方斯·范·达埃勒（Alfons Van Daele）等著名学者，在量子群与局部紧量子群、数学物理方法、Hopf代数、辫子范畴理论、李代数等研究方向上笃行不怠，也在数学教育的岗位上发亮发光，“算一算，我跟数学也‘相伴’走过近40年了。世界日新月异，万物流变不息，但我始终相信大道至简，规则可循，只要在变革中坚守真理之清明，便可继续勇毅前行”。其中代表之一，东南大学丘成桐中心副主任王栓宏如此说道。

标心于万古之上

　　身兼江苏省高等学校数学教学研究会理事长、华东六省高等学校数学教学研究会负责人等职务，历任东南大学教务处副处长；先后主持完成国家自然科学基金项目6项，省部级以上科研项目20余项，发表研究性论文200余篇，其中包含《科学引文索引》（SCI）论文180余篇，教学改革项目6篇；出版教材3本，专著4本；曾获江苏省科技进步奖三等奖2项……如今若要细数王栓宏在数学物理方向上的研究实绩，已是不在少数。悠悠40年光阴，山一程，水一程，风一更，雪一更，他在学术的蓝海中始终证明着：没有不可跨越的经纬，只有永不停歇的潮汐。但同时，他也数次表示，荣誉只代表过去，自己和团队想要到达的“目的地”，是成果能够经受住拉长时间坐标的检验，点滴变化能够在日积月累后实现骐骥一跃，为此，自己还在努力，同时始终不会忘记儿时那道解了无数遍的数学题。

　　如王栓宏所言，自己之所以能够生发出对数学研究的兴趣，多半得益于父亲的培养。父亲曾经是小学数学教师，曾坚持一遍遍将“鸡兔同笼”问题提前讲给尚不知“计算”为何物的王栓宏。彼时，他并不知道公式、数值的背后意味着什么，却悄然将“数学”“逻辑”“有趣”等名词画上等号且刻进心里。其实，王栓宏在许多方面都是很有天赋的，其中也不乏绘画、小号、歌唱等文艺志趣，但由于数学的种子被早早埋进心底，所以在报考大学时，他毫无意外地走上了数学研究的道路，践行了父亲的希冀。

　　1982—1986年，在陕西师范大学度过的4年光阴将王栓宏初步培养成了一名富有好奇心也胸怀高远的有志青年。但碍于时代背景下职业选择的主流趋势，他并没有立刻深造，而是就此站上了讲台，直到1991年，他才重新考入复旦大学数学系。“那时候因为人手不足，只要有关数学，我基本什么课都讲过：高等代数、解析几何、数学分析、高等数学……”而可贵的不仅是直面学生的教学经验，还有“一年一篇文章”的坚持不懈，与“教改”思维的守正创新，“那几年，我只要讲授高等数学课，就深研牛顿迭代法平行法则，想办法把它改变一下；要讲高等代数，就想办法改进多项式不可约的判别条件……总而言之，我每年都坚持往校报递文章，从未间断”。这也是王栓宏被复旦大学录取并看重的根本原因——因为他怀有从心底生发而出的热忱。

　　不久前，著名数学家，同时也是如今王栓宏的直系“引路人”丘成桐曾在接受采访时公开表示：“看书不要因为看不懂便觉得没用。要知道大学者的成功，都和他们善于学习前人有关。牛顿说他是站在巨人的肩膀上，这是实实在在的。假如我们不了解巨人想过什么、做过什么，我们站在巨人的肩膀上恐怕很成问题。”求学期间的王栓宏当然不会听到过此番言论，但他却在冥冥中持续践行着这样的真理——就读复旦7年，其中多数时间，他都泡在图书馆里，不是赶修“经史思政”等必修课程，就是在各种猜想里感知伟人的实绩。

　　生活敷染了理想，便会闪闪发光。硕士毕业之际，王栓宏便拿到了国家自然科学基金青年项目，这对于许多初出茅庐的学子而言，无异于一项创举，特别还是在20世纪——在发展相对落后地区，连高等教育还未成为一种必然选择的时代里。

　　两年后，还在攻读博士的王栓宏便有了自己的“代表作”，依托青年基金项目，由他撰写的学术文章集《杨-巴斯特（BAXTER）方程解的HOPF代数理论》问世。其中，王栓宏系统地给出了从单边交叉积、交叉余积、双交叉积与双交叉余积构造一般霍普夫（Hopf）代数的方法，进而建立了这些积Hopf代数上的拟三角结构和余拟三角结构。同时，他还引进了扭曲Smash积并证明了著名的德林费尔德（Drinfel'd）偶D（H）为这类扭曲Smash积代数，接着给出了这种积Hopf代数上的拟三角、余拟三角结构，由此发现了量子杨-Baxtex方程新解系，具有极其深远的物理意义。最后，王栓宏讨论了包括拟三角Hopf代数模范畴在内的耶特-德林费尔德（Yetter-Drinfel'd）范畴上的李代数，李余代数的结构及其相关的结构性质，给出了Hopf模的分解定理，为双重代数系的分解建立了理论基础，有望在群表示论中得到应用。

　　“从此我明白了，工作发力点，既见方法，也见方向。‘标心于万古之上’该是每个科研人的目标，直到今天我也不敢托大说自己已经到达，但至少我还在路上。”王栓宏说。

送怀于千载之下

　　“一个人的学术兴趣是需要培养的。向前走的时候，你看到一座小山，觉得风景不错，但是你看不到小山后面还有大山。翻过这座大山，后面还有更大的山。登上大山，眼前便是海阔天空，一望无际。因此兴趣是要长期培养的，不能说今天我看到的就是我一辈子的兴趣。”这段话同样出自丘成桐之口，不同的是，这段话激励的是已经参加工作多年的王栓宏。

　　入职东南大学对于王栓宏而言是天时地利人和的结果，如日方升的丘成桐研究中心更是适合广纳贤才的梧桐树，让他再得一方施展拳脚的广阔天地。于是，在被先后任命为教务处副处长、丘成桐中心副主任的数年里，他一直守其位、尽其职，将科研、行政、育人各方面工作都兼顾得极好。2013年和2018年，王栓宏带领团队分别立项了国家自然科学基金项目“有界型量子超群胚上庞特里亚金（Pontryagin）对偶、伽罗瓦（Galois）对象和张量范畴表示”和“乘子余群胚理论和代数量子群胚的双Galois理论及交叉YD-模范畴”，以几何空间为无限群胚做切入点，研究其上支撑函数代数的结构，在代数量子群胚方面收获了系列成果。值得一提的是，项目中的原创理论——“弱乘子Hopf代数理论”一经发表便引起了包括国际著名数学物理学家、算子代数学家等人的高度肯定和研究兴趣。